數學步道的緣起與特色

興雅數學步道的緣起與特色

90學年度擔任數學科召集人，年度結束前，在課發會中主動提出本科擬做「數學步道」的構想。獲得美枝校長的支持後，隨即在數學科研討會中，向同仁提起此事，皆表贊同。就這樣憑著一股傻勁，歷經九個月的醞釀，終於完成任務。

        事前並沒有預期會有怎樣的作品呈現，還好每次一有點子或想法時，坐下來提筆，總會有成果產出。不過，遇到棘手的地方，有時整天才設計一個題目。前後所投入的時間和精力，難以計數，所幸心情是愉悅的，因為是自願做，也有興趣做，所以並不覺得累。

        設計「數學步道」的原因，一方面是呼應教改「生活化」、「趣味化」趨勢的訴求，另一方面最主要原因是想消除心中的痛。近幾年來，針對中學生的調查，總發現數學科是最令他們討厭的科目；作為一名國中數學教師，不能不為此感到震驚與心痛！這個「步道」最主要是為學生設計的，希望能喚起他們的學習動機，且願意思考，也能從中獲得成就感。

        「瑪斯馬提克斯（mathematics）走廊」的誕生，是「因緣和合」之作。去年校慶前一天，路過三樓走廊時，恰巧祖青主任和廠商在量地磚，準備重新鋪設。之前，因為已跟校長提及設計步道一事，乃建議主任合併加入數學圖案來鋪設，獲初步共識。三天後把設計圖案交給主任，隨後因為規格和顏色有變，遂改了兩次圖，今天所見已是第三版。

        一般步道中常見的估測長度、高度、面積、體積，和計數幾何圖形個數的問題，或者對稱、相似、等差、等比的題材，興雅步道都有。此外，興雅步道還具有幾項特色：

（一）型（pattern）與規律的題材相當豐富。這是國內一般教科書到目前為止，著墨較少的材料。興雅步道舉凡代數或幾何的型都有涵括，例如：寶塔、地磚、導盲磚、彩繪的磚牆和費氏數列磚型等。代數的抽象化、一般化若透過幾何簡單的型來呈現，常常更加明晰、易懂。這類題目的設計，從觀察、分析幾個簡單的特殊例子入手，找出它們的一般規律，是數學中常用的一種方法。著名的數學家華羅庚教授說：「把一個比較複雜的問題“退”成最簡單、最原始的問題，想通了、想透了然後再……來一個飛躍上升。」這種推理方法常能幫助我們發現一些規律，這也是一種解題策略。

        （二）內容涵蓋國中絕大部分的單元題材，並且進一步加深、加廣，大小題目多達250題以上，相當多元與多變，適合一般學生，也讓資優同學多些挑戰的機會，所以可以提供作為教科書的補充教材。

        （三）融入數學史中數學家發現真理的故事。其中有些僅僅是傳說的故事，卻可以作為學生思考啟迪的觸媒，也因為是生活化的素材，所以較容易引發學生的共鳴。

        （四）大部分學生喜歡戶外活動，也對藝能科目有濃厚的興趣，如果結合兩者，再透過遊戲的方式，讓同學能學到數學的概念，將是不錯的教學點子。合作社那站，我們設計了三個遊戲，可以複習因數、倍數概念，強化正、負數運算能力，也提供組合數學的基礎訓練。此外，步道還有猜奇、偶數和棋盤遊戲，以及同樂會和田徑等相關題材。這些融合家政、體育、美術和活動課的素材，可以引發孩子們的學習動機。

        （五）鋪地磚問題也是國內教科書較少觸及的，針對此，我們特別設計了正則和半正則鑲嵌圖樣，作為鋪設依據。透過操作與分析活動，讓同學們在探索中，可以學到分析、歸納和推理的能力。

        （六）圖形變換與複印在生活中的應用，是九年一貫能力指標涵蓋的內容，興雅步道結合校園環境也加入這些素材，讓整個步道豐富多樣起來。

        綜合來說，整個步道是在訓練學生觀察、分析、歸納和推理的能力。每一題型都先開放給同學們自由思考、自由解題，老師先不介入引導，遇到困難時，才由淺入深，循序引導，進而探索得到一般化的規律。

        這個步道能順利完成，要感謝美枝校長和祖青主任的全力支持，並提供各方面的資源。另外數學科同仁的支援與投入，特別是勝鴻、俊傑、奕漢、裕仁、雨子、增萊、逸哲、愷琪、素惠、梅芳等老師的協助，才有今日的成果。我們的分工如下：勝鴻負責大部分的文字編輯、插圖和網頁製作，相當辛苦難得；奕漢提供最終電腦上的專業協助和寶貴的意見；俊傑擔任攝影、拍照和網頁支援；裕仁、增萊、逸哲負責學習單製作；題目設計則是大家協力完成。

        未來我們計劃做題目的擴展和延伸，再增加單元教案的設計，收集更多的數學知識，提供有趣好玩的數學遊戲；此外，因緣成熟時亦將打算結集出書，讓有心數學教育的老師和家長們，多一個激勵士氣和提昇教學活力的參考題材。

                                                                                                                           林壽福  2003/4/1